🟢 Насколько сложно было бы запрограммировать физику такого процесса (смотри видео) без использования библиотек?

▪️Физика (Фундаментальные знания):

1. Классическая механика:
▫️Динамика твердого тела.
▫️Законы сохранения: Импульса, энергии (хотя часть энергии при разрушении переходит в деформацию и тепло), момента импульса.
▫️Теория удара: Коэффициент восстановления (COR), расчет импульсов сил при соударении. Учет углов столкновения.

2. Механика разрушения:
▫️Напряжения и деформации: Понятия растяжения, сжатия, сдвига, кручения. Тензоры напряжений.
▫️Критерии разрушения: Теории максимальных главных напряжений, максимальных касательных напряжений (Треска), энергии формоизменения (фон Мизеса). Что заставляет материал "ломаться"?
▫️Хрупкое vs. Пластичное разрушение: Как ведет себя материал (стекло vs. металл)? Трещинообразование, распространение трещин.
▫️Фрагментация: Как тело распадается на части? Зависит от материала, скорости удара, точек концентрации напряжений.

▪️Математика и Вычислительные методы:

1. Линейная алгебра: Векторы (позиция, скорость, сила), матрицы (вращение, трансформации), операции над ними. Абсолютно необходима.
2. Численные методы:
▫️Интегрирование уравнений движения: Методы Эйлера, Верле, Рунге-Кутты (для расчета позиций/скоростей тел и осколков на каждом шаге времени).
▫️Методы дискретизации:
— Метод конечных элементов (FEM): Разбиение объекта на мелкие элементы (тетраэдры, гексаэдры), расчет напряжений/деформаций в них. Точный, но очень ресурсоемкий для разрушения.
— Метод дискретных элементов (DEM): Представление объекта как совокупности множества мелких жестких частиц/гранул, связанных "связями". При превышении напряжения связи рвутся. Более подходит для хрупкого разрушения. Наиболее перспективен для "программирования с нуля" внутри DCC.
— Mesh-Free методы (напр., SPH): Моделирование материала без явной сетки. Сложны в реализации.
▫️Обнаружение столкновений (Collision Detection): Алгоритмы AABB, OBB, сфер, GJK, EPA. Определение что столкнулось и где.
▫️Реакция на столкновение (Collision Response): Расчет импульсов сил, изменяющих скорости тел/осколков после обнаружения контакта. Учет трения.

▪️ 3D Графика и Анимация:
▪️ Программирование и Скриптинг
▪️ Процесс разработки в Cinema 4D / 3ds Max "с нуля" (графическими примитивами)

⚠️ Сложности и Альтернативы:
▫️Вычислительная сложность: Симуляция тысяч взаимодействующих осколков в реальном времени невозможна на обычных ПК. Расчеты будут долгими.
▫️Реализм физики: Движки DCC (Bullet/PhysX) хороши для базовой динамики, но моделирование реалистичного разрушения материала (образование трещин, пластическая деформация) на уровне FEM им недоступно "из коробки". Скрипт на связях дает упрощенный, но визуально приемлемый результат.
▫️Houdini: Это отраслевой стандарт для сложных разрушений. Его процедурная природа и мощные солверы (Bullet, FEM, Vellum) идеально подходят для задач разрушения "с нуля". Гораздо эффективнее, чем скриптинг в C4D/Max, но требует изучения самого Houdini.
▫️Готовые плагины: Плагины вроде RayFire (3ds Max), NitroBlast/Thrausi (Cinema 4D), PulldownIt (C4D/Max) реализуют сложные алгоритмы разрушения (включая Voronoi) и управления связями через удобный интерфейс. Сильно экономят время по сравнению с чистым скриптингом, но менее "с нуля".

Создать реалистичную анимацию столкновения с разрушением "с нуля" на графических примитивах в C4D или 3ds Max – очень амбициозная и сложная задача, требующая глубоких знаний в физике, математике, программировании и 3D. Ключевые этапы: скриптинг генерации осколков (Voronoi), создание и управление "слабыми связями" между ними, реалистичная настройка материалов (особенно отражений) и освещения, пост-обработка. Будьте готовы к долгому процессу обучения, отладки и рендеринга. Для профессиональных результатов часто используют Houdini или специализированные плагины. Начните с малого (разрушение простого куба) и постепенно усложняйте. #программирование #моделирование #физика #графика #3D #разработка #разработка_игр #gamedev #gamedevelopment

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📝 Квадратура круга [1972] Центрнаучфильм

Детская научно – познавательная картина о древней математической загадке, названной «квадратура круга», о дальнейшей истории этой математической задачи. Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки (без шкалы с делениями) квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.

➰ О свойствах параболы ➿

Наш канал с научно-техническими фильмами: 🎥 Учебные фильмы 🎞 @maths_lib

#физика #математика #моделирование #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #научные_фильмы #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚡️ С чего начать моделирование электрических полей?

Задумывались ли вы, как «увидеть» невидимое? Электрическое поле окружает нас повсюду, от розетки до экрана смартфона. Давайте разберемся, как смоделировать его для точечных зарядов и сложных поверхностей и получить эти завораживающие картинки силовых линий и эквипотенциалей.

1. Фундамент: Главные Уравнения
▪️ Закон Кулона для точечного заряда: F = k * (q₁ * q₂) / r² . Но для поля удобнее работать с напряженностью E = F / q.
▪️ Принцип суперпозиции: Поле системы зарядов — это просто векторная сумма полей от каждого заряда в отдельности. Это наше главное оружие в моделировании.

2. Силовые Линии и Эквипотенциали
Поле можно описывать по-разному, и это ключ к красивой визуализации.
▪️Силовые линии (Графическое отображение напряженности E):
— Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором E.
— Свойства: Начинаются на «+» зарядах, заканчиваются на «-» или уходят в бесконечность. Никогда не пересекаются!
— Густота линий пропорциональна величине напряженности.
▪️Эквипотенциальные поверхности (Графическое отображение потенциала φ):
— Что это? Поверхности, где потенциал постоянен (φ = const).
— Свойства: Всегда перпендикулярны силовым линиям. Работа по перемещению заряда вдоль такой поверхности равна нулю.

3. Как Строить Уравнения?
Для точечного заряда q в точке (x₀, y₀):
— Потенциал: φ(x, y) = k * q / sqrt( (x - x₀)² + (y - y₀)² )
— Вектор напряженности E: Eₓ = -∂φ/∂x, Eᵧ = -∂φ/∂y (это просто частные производные, градиент со знаком минус).
А как получить уравнение силовой линии? Это уже сложнее. Силовая линия — это кривая, которая в каждой точке направлена вдоль E. Математически это решается через дифференциальное уравнение: dx / Eₓ(x, y) = dy / Eᵧ(x, y). Решая его (часто численно!), мы получаем траектории для наших визуализаций.

4. Инструменты для Моделирования и Визуализации
▪️Python — король научной визуализации: Библиотеки: matplotlib, numpy, scipy.
▪️Как: Задаете сетку точек (x, y), для каждой считаете Eₓ и Eᵧ (суммируя вклады от всех зарядов). Затем:
— Для силовых линий: используйте matplotlib.streamplot
— Для эквипотенциалей: matplotlib.contour или contourf для потенциала φ.

🖥 Простой пример кода для двух зарядов:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем сетку
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Задаем заряды (q, x, y)
charges = [(1, -0.5, 0), (-1, 0.5, 0)]

# Вычисляем полные Eₓ и Eᵧ на сетке
Ex = np.zeros(X.shape)
Ey = np.zeros(Y.shape)
k = 9e9
for q, xq, yq in charges:
    R = np.sqrt((X - xq)**2 + (Y - yq)**2)
    Ex += k * q * (X - xq) / R**3
    Ey += k * q * (Y - yq) / R**3

# Рисуем силовые линии
plt.streamplot(X, Y, Ex, Ey, color='blue', linewidth=1, density=2)
plt.show()

Готовые симуляторы:
— PhET Interactive Simulations (отлично для начального понимания).
— Falstad's E&M Simulator (очень наглядно).
— Comsol Multiphysics, Ansys — для серьезного моделирования сложных поверхностей.

🔴 А что с Крупными Заряженными Поверхностями? Здесь принцип суперпозиции остается, но суммирование становится интегрированием. Каждую поверхность разбиваете на маленькие точечные заряды dq и интегрируете их вклад в поле. На практике для сложных форм это почти всегда делается численными методами (например, методом конечных элементов), которые и используют пакеты вроде Comsol. Начните с Python и пары точечных зарядов. Поймите связь между φ и E, научитесь строить streamplot и contour. #электричество #физика #моделирование #визуализация #python #наука #образование #электрическоеполе #программирование

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib