⭕️ Сравнение площадей, ограниченных полигоном и окружностью

То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам, древнейшие приближения относятся к третьему тысячелетию до н. э.

В Древнем Вавилоне принимали 𝝅 равным трём, что соответствовало замене длины окружности на периметр вписанного в неё шестиугольника. Площадь круга определялась как квадрат длины окружности, делённый на 12, что также соответствует допущению 𝝅 = 3. Самые ранние из известных более точных приближений датируются примерно 1900-ми годами до н. э.: это 25/8 = 3.125 (глиняная табличка из Суз периода Старовавилонского царства).

Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления 𝝅. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника — как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку 223/71 < 𝝅 < 22/7 и предложил для приближённого вычисления 𝝅 верхнюю из найденных им границ: — 22/7 ≈ 3,142857142857143.

#geometry #геометрия #математика #gif #опыты #видеоуроки #math #научные_фильмы #анимация

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib