✨ Попалась интересная задача по физике (ЕГЭ, тип 21) про воздушный конденсатор с электрометром в качестве индикатора заряда. Если взять формулу для емкости плоского конденсатора C = ε⋅ε₀⋅S/d и формулу связи заряда, напряжения и ёмкости — q = C⋅U , то становится довольно легко определить напряжение на смещенной пластине (второй эксперимент). Но всё же было бы интересно рассмотреть распределение заряда на таком «смещённом» конденсаторе. Точно ли мы пониманием почему стрелка отклонится сильнее?

Заряд на пластинах измениться не может. Нижняя пластина заряжена и изолирована (соединена только с электрометром). Верхняя пластина соединена с корпусом электрометра, который заземлён, но цепь замкнута только через землю и не позволяет заряду стечь с самой системы пластин. Таким образом, заряд q на заряженной пластине (и равный ему по модулю заряд на второй пластине) сохраняется. Согласны? Если произведение C⋅U постоянно, то при уменьшении ёмкости, должно увеличиться напряжение.

⚡️ Интересен также следующий вопрос: Идёт ли по системе ток во время смещения пластин относительно друг друга?

Во время смещения верхней пластины идет ток в цепи заземления. Это связано с изменением распределения индуцированного заряда на верхней пластине. При уменьшении площади перекрытия часть силовых линий от нижней пластины замыкается на корпус электрометра (который заземлён), что приводит к уменьшению модуля заряда на верхней пластине. В результате электроны стекают с верхней пластины на землю (ток направлен от земли к пластине, если рассматривать движение положительных зарядов). Однако это не влияет на заряд нижней пластины, который остаётся постоянным. Изменение ёмкости и постоянство заряда обуславливают увеличение разности потенциалов, что и отражается в отклонении стрелки электрометра.

🔍 Но почему угол отклонения стрелки прямо пропорционален разности потенциалов U на обкладках конденсатора?

Электрометр — это не вольтметр в современном понимании (который использует магнитное поле). Его работа основана исключительно на электростатических силах.

1. Устройство: Внутри корпуса электрометра находится металлический стержень, на котором подвешена легкая металлическая стрелка (или два лепестка). Стержень изолирован от корпуса. Корпус часто заземляют, как в вашей задаче.

2. Физика отклонения: Когда на стержень подается электрический потенциал (например, от нижней пластины конденсатора), а корпус заземлен (потенциал корпуса равен 0), между стержнем и корпусом возникает разность потенциалов U.
— Эта разность потенциалов создает электрическое поле между стержнем (и соединенной с ним стрелкой) и корпусом.
— Стрелка и стержень заряжаются одноименно (например, положительно, как в опыте), а корпус имеет противоположный заряд (отрицательный индуцированный заряд) или нулевой потенциал.
— В результате между стрелкой и стержнем, а также между стрелкой и корпусом, возникают силы электростатического отталкивания и притяжения. Основной эффект — это отталкивание одноименно заряженных частей стрелки и стержня.

3. Почему отклонение пропорционально U?
— Сила F, действующая на стрелку в электрическом поле, пропорциональна напряженности поля E, которая в свою очередь пропорциональна разности потенциалов U между стержнем и корпусом (E ~ U). Таким образом, F ~ U.
— Стрелка поворачивается до тех пор, пока момент электростатической силы не уравновесится моментом силы тяжести (или моментом силы упругости подвеса). В установившемся положении угол отклонения α прямо пропорционален силе F, вызывающей это отклонение. Поскольку F ~ U, то и α ~ U.

Разность потенциалов U → Напряженность поля E ~ U → Сила F ~ E ~ U → Угол отклонения α ~ F → Следовательно, α ~ U.

Представьте себе обычные механические весы. Чем больше груз вы положите на чашу (аналог разности потенциалов U), тем больше растянется пружина или отклонится стрелка (аналог угла α). В электрометре роль "груза" играет разность потенциалов, а роль "пружины" — электростатические силы. #электродинамика #физика #электричество #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it