📒 Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Монография (2-е изд., перераб. и доп.) [2005] Потапов А.А.

💾 Скачать книгу

В основу изложения положен общий подход, опирающийся на идеи фрактальной геометрии, дробного интегродифференцирования и размерностей дробного порядка. Представлены материалы о недифференцируемых функциях и множествах, о разнообразных типах фрактальных антенн. Отдельная глава посвящена результатам исследований по созданию новых информационных технологий с использованием текстурных и фрактальных мер на основе синергетических принципов нелинейной динамики.
#физика #радиолокация #радиофизика #электродинамика #фракталы

🌿 Фрактальный папоротник, созданный благодаря игре хаоса. Природные формы (папоротники, облака, горы и т. д.) могут быть воссозданы через систему повторяющихся функций.

Папоротник Барнсли — фрактал, названый в честь британского математика Майкла Барнсли, впервые описан в его книге "Фракталы повсюду" (eng. Fractals Everywhere). Папоротник Барнсли — это базовый пример множества самоподобия, т.е. математического объекта, совпадающего с частью себя. Папоротник Барнсли использует четыре аффинных преобразования.

💡 Physics.Math.Code

#хаос #фракталы #физика #математика #math #physics #рекурсия #программирование

🔺 Так выглядит фрактал

Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.
#gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы

Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.

💡 Physics.Math.Code

🔺 Так выглядит фрактал

Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.
#gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы

Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.

💡 Physics.Math.Code

📘 Fractals Everywhere, Second Edition [2000] Michael F. Barnsley

This volume is the second edition of the highly successful Fractals Everywhere. The Focus of this text is how fractal geometry can be used to model real objects in the physical world. This edition of Fractals Everywhere is the most up-to-date fractal textbook available today.Fractals Everywhere may be supplemented by Michael F. Barnsley's Desktop Fractal Design System (version 2.0) with IBM for Macintosh software. The Desktop Fractal Design System 2.0 is a tool for designing Iterated Function Systems codes and fractal images, and makes an excellent supplement to a course on fractal geometry * A new chapter on recurrent iterated function systems, including vector recurrent iterated function systems.* Problems and tools emphasizing fractal applciations.* An all-new answer key to problems in the text, with solutions and hints. #фракталы #геометрия #математика #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🌿 Папоротник Барнсли — это фрактал, названный в честь британского математика Майкла Барнсли, который впервые описал его в своей книге Фракталы повсюду. Папоротник является одним из основных примеров самоподобных множеств, т. е. это математически сгенерированный узор, который может быть воспроизведен при любом увеличении или уменьшении. Как и треугольник Серпинского, папоротник Барнсли показывает, как графически красивые структуры могут быть построены на основе повторяющегося использования математических формул с помощью компьютеров.

Хотя папоротник Барнсли теоретически можно нарисовать вручную с помощью ручки и миллиметровой бумаги, количество необходимых итераций исчисляется десятками тысяч, что делает использование компьютера практически обязательным. Множество различных компьютерных моделей папоротника Барнсли пользуются популярностью у современных математиков. Пока математика правильно запрограммирована с использованием матрицы констант Барнсли, будет получаться одна и та же форма папоротника. #нелинейная_динамика #теория_хаоса #математика #дискретная_математика #math #gif #фракталы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib