Physics.Math.Code
142K subscribers
5.19K photos
2.03K videos
5.81K files
4.43K links
VK: vk.com/physics_math
Чат инженеров: @math_code
Учебные фильмы: @maths_lib
Репетитор IT mentor: @mentor_it
YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode

№ 6045941532

Обратная связь: @physicist_i
Download Telegram
🎲 Математически-геометрическая разминка для наших подписчиков. На приложенных фотографиях изображено самодельное декоративное изделие Звёздчатый Многогранник. Школьники былых времен могли встретить такие фигуры в книгах учителей математики. Поскольку интернета в те времена не было, как и других быстро доступных источников информации, то приходилось такие фигуры восстанавливать самостоятельно, определяя параметры по рисунку. Что собственно и предлагается читателю в качестве задачи.

Итак, пользуясь только изображением многогранника на рисунке, без всяких яндексов-гуглов и AI-помощников, найдите:
▪️Углы равнобедренных треугольников, из которых состоит поверхность многогранника,
▪️Количество этих треугольников.

#задачи #математика #math #алгебра #геометрия #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤‍🔥2923🔥15👍8🤯32🌚2🗿1
📗 Избранные задачи повышенной сложности по математике [2008] Валерий Супрун
📘 Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач [2009] В.П. Супрун

💾 Скачать книги

✏️ Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.

Пособия адресованы учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.

☕️ Задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)

#задачи #математика #math #алгебра #геометрия #разбор_задач #олимпиады

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍3110🔥6🤩1
Математика_для_старшеклассников_2_книги_Супрун_В_Л.zip
3.7 MB
📗 Избранные задачи повышенной сложности по математике [2008] Валерий Супрун

Настоящее учебное пособие предназначено для интенсивной подготовки к вступительному письменному экзамену по математике в вузы, где математика является обязательным или профилирующим предметом. В пособии представлены, в основном, задачи по математике, допускающие нестандартные решения, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания или не уделяется вообще. Это относится, в первую очередь, к использованию неравенств Коши, Коши-Буняковского и Бернулли, а также метода математической индукции. Пособие адресовано школьникам, учителям средних школ и преподавателям вузов, принимающим вступительные экзамены по математике.

📘 Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач [2009] В.П. Супрун

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.
В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся - весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).
Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике. #задачи #математика #math #алгебра #геометрия #разбор_задач #олимпиады

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍3616🔥9❤‍🔥1
📗 Методика решения задач по физике в средней школе [1987] Каменецкий С.Е., Орехов В.П.

💾 Скачать книгу

Аудитория: Книга предназначена в первую очередь для:
▪️ Учителей физики (как начинающих, так и опытных).
▪️ Студентов педагогических вузов (физических специальностей).
▪️ Репетиторов, стремящихся понять глубинные причины ошибок учеников.
▪️ Увлеченных старшеклассников, которые хотят не просто "натаскаться" на задачи, а понять логику и физическую суть их решения.

Ключевые достоинства и особенности:
1. Методический, а не задачниковый подход. Это главное отличие от большинства других книг. Авторы не просто дают задачи и ответы, а скрупулезно анализируют:
— Типичные ошибки учащихся: Почему ученик делает ошибку в конкретном типе задач? Какое неверное представление или пробел в знаниях за этим стоит?
— Классификацию задач: Задачи группируются не по темам ("кинематика", "динамика"), а по методам решения (координатный, графический, метод применения законов сохранения и т.д.). Это учит обобщению и переносу навыков.
— Формирование общего алгоритма: Авторы показывают, как подвести ученика к выработке общего плана действий при решении любой задачи: анализ условия, перевод в физическую модель, выбор законов, составление уравнений, анализ решения.
2. Акцент на физической стороне явления. В отличие от чисто математизированных сборников, здесь постоянно подчеркивается важность понимания физической сути. Авторы учат "видеть" за формулами и уравнениями реальные процессы, что критически важно для успешного решения нестандартных задач.
3. Система упражнений. Для каждого рассматриваемого метода предлагается система заданий: от простых, иллюстрирующих метод, до более сложных. Много внимания уделяется "задачам-ловушкам", которые провоцируют типичные ошибки, и их разбору.
4. Психологические аспекты. Авторы учитывают возрастные и психологические особенности школьников, что делает методические рекомендации практичными и реализуемыми в реальном учебном процессе.

Другие особенности книги:
▪️ Время издания. Это самый очевидный "минус" для современного читателя. В книге нет задач, связанных с современными технологиями (полупроводники, квантовая физика подробно не разбирается), отсутствуют цветные иллюстрации, графики выполнены в старой манере. Стиль изложения может показаться несколько академичным.
⚠️ Важно: Это НЕ недостаток методики. Законы Ньютона, термодинамика или электромагнетизм не изменились. Методика обучения их применению, изложенная в книге, остается верной.
▪️ Отсутствие готовых "решебников". Книга не предназначена для списывания. В ней даются методические указания, разборы ключевых моментов, но не полные решения всех задач. Это пособие для обучения преподавателя, как учить, а не для бездумного списывания учеником.
▪️Высокий уровень сложности. Некоторые разделы и рекомендации рассчитаны на физико-математические классы или на углубленное изучение. Для базового уровня книга может показаться избыточной.

☕️ Задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)

📚 Учебники по физике (профильный уровень) 5 томов Мякишева

📚 «Необыкновенная физика обыкновенных явлений»

📚 Гравитация [3 тома] Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж

#физика #physics #подборка_книг #задачи #наука #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
34🔥32👍13🤩2😍1🌚1🗿1
Методика_решения_задач_по_физике_в_средней_школе.zip
12 MB
📗 Методика решения задач по физике в средней школе [1987] Каменецкий С.Е., Орехов В.П.

В книге изложены общие приемы и методы решения основных типовых физических задач на I и II ступенях обучения физике в средней школе в соответствии с действующей программой, стабильными учебниками и задачниками. Большое внимание уделено экспериментальным задачам и задачам с политехническим содержанием. Приведен подробный анализ условий задач и даны подробные решения задач по всем темам школьного курса физики.

Каменецкий и Орехов создали не просто книгу, а золотой фонд методической литературы по физике. Это глубокий, вдумчивый анализ процесса решения задач, который помогает учителю работать не над следствием (ошибкой), а над причиной (пробелом в понимании).

Рекомендация: Эту книгу обязательно стоит иметь в своей библиотеке каждому учителю физики. Для старшеклассника она будет полезна, если он действительно увлечен предметом и хочет научиться мыслить, а не угадывать формулы. Для подготовки к ЕГЭ/ОГЭ в ее чистом виде может не хватить "прикладных" задач формата экзамена, но она обеспечивает непревзойденную базу, на которую легко лягут любые экзаменационные задания.

Оценка: 5/5 (как классическому методическому пособию, не имеющему аналогов по глубине подхода). #физика #physics #подборка_книг #задачи #наука #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍5417🔥10🤩21😍1💯1
🤔 Задача на подумать из методов математической физики (ММФ). Нужно просто найти общее решение, но самый первый вариант алгоритма поиска даёт сбой там, где делаешь промежуточную проверку на равенство смешанных производных. Как быть? Есть у кого идеи по решению такого уравнения? Разумеется интересно аналитическое решение.

#ммф #физика #дифференциальное_исчисление #задачи #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it
29👍14🔥9🗿4❤‍🔥2
🌐 Задача: «Разноцветные тупоугольные треугольники на сфере»

Рассмотрим множество из n точек на единичной сфере в трёхмерном пространстве. Предположим, что никакие три точки не лежат на одном большом круге (т.е. находятся в общем положении). Это означает, что любые три точки образуют невырожденный сферический треугольник. Каждую точку мы красим в один из k цветов.

Вопрос: Каково минимальное число n(k), при котором для любой раскраски n(k) точек в k цветов обязательно найдётся одноцветный набор точек, образующий тупоугольный сферический треугольник?
Примечание: Сферический треугольник называется тупоугольным, если хотя бы один из его углов строго больше 90°.

Связь с классическими задачами: Эта задача является далёким и сложным «родственником» классической теории Рамсея. Вместо поиска моноклики в графе мы ищем конфигурацию точек с определённым геометрическим свойством (тупоугольность). Она также перекликается с задачами о хроматическом числе пространства, но на сфере и с жёстким геометрическим условием. Почему это интересно?

▪️ Геометрический комбинаторный поворот: Сочетание дискретной математики (раскраска) и непрерывной геометрии (свойства на сфере).
▪️ Нетривиальная нижняя оценка: Уже для k=2 (два цвета) задача неочевидна. Можно ли разместить много точек двух цветов так, чтобы все одноцветные треугольники были остроугольными? Это сложная задача на конструкцию.
▪️ Верхняя оценка с помощью Рамсея: Существование числа n(k) доказывается с помощью применения Теоремы Рамсея для гиперграфов, но полученная этим путём оценка будет астрономически большой. Интересно найти более разумные, «человеческие» оценки.
▪️ Открытость: Точные значения n(k) вряд ли известны даже для малых k (напр., k=2, 3). Это порождает пространство для дискуссий, гипотез и поиска частных случаев.

1. Какая конструкция для k = 2 даёт хорошую нижнюю оценку? Может использовать правильный октаэдр?
2. Как можно улучшить верхнюю оценку, используя не общий теорему Рамсея, а специфику геометрии сферы?
3. Верно ли утверждение, если заменить тупоугольность на остроугольность?
4. Как задача упростится, если мы будем рассматривать точки не на сфере, а на окружности?

Эта задача бросает вызов интуиции и требует как комбинаторной изобретательности, так и геометрического зрения. #математика #олимпиады #геометрия #комбинаторика #теория_вероятностей #math #geometry #задачи

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
30👍14🔥11🤯6🤔5😱3
📚 Подборка по физике для поступающих в ВУЗы

💾 Скачать книги

Систематическое решение задач способствует развитию мышления учащихся, их подготовке к участию в олимпиадах и творческих поисках; воспитывает трудолюбие, настойчивость, волю, целеустремленность и является хорошим средством контроля над знаниями, умениями и навыками. Научить школьника решать физические задачи — одна из сложнейших педагогических проблем.

☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП) ЮMoney: 410012169999048

#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1👍2415🔥6🥰1🤩1
📚_Подборка_по_физике_для_поступающих_в_ВУЗы.zip
121.6 MB
📚 Подборка по физике для поступающих в ВУЗы

📒
Задачи по физике для поступающих в ВУЗы [1987] Бендриков, Буховцев, Керженцев, Мякишев
📓 Сборник
задач по физике. Учебное пособие для поступающих в вузы [1963] Эрастов, Эрастов
📗 Теория и решение
задач по физике [1993] Денисов, Ильин, Никитенко, Прунцев.
📘 Сборник
задач по физике для поступающих в ВУЗ [2005] Горбунов, Панаиотти
📙 Физика.
Задачник-практикум для поступающих в вузы 4-е изд. [2020] Макаров, Чесноков
📓 Методическое пособие по физике для поступающих в вузы [2006] Чешев
📔
Задачник по физике для поступающих в вузы. Электричество, колебания, оптика [1992] Борисов
📕 Конкурсные
задачи по математике и физике. Пособие для поступающих в МВТУ им. Баумана [1989] Паршев, Андреев
📘 Физика. Сборник
задач для поступающих в вузы [2020] Васюков, Дмитриев, Струков
📗 Справочное руководство по физике для поступающих в вуз и для самообразования [1984] Яворский, Селезнев
📔 Физика для поступающих в вузы [1982] Бутиков, Быков, Кондратьев
и другие книги...

✒️ Способность физики обнаруживать единство в необычном и загадочном мире, окружающем нас, не может нас не вдохновлять. — ©️ Пол Девис.

#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1👍31215🔥5🤩2👏1
📙 Физика в примерах и задачах [1989] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
📔 Физика в
задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.
📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.


💾 Скачать книгу

Общее впечатление: Эта книга — не просто классика, это золотой фонд советской и российской физико-математической литературы. Она давно перешла в разряд легендарных и пользуется заслуженным уважением среди студентов, преподавателей и всех, кто серьезно интересуется физикой. Её главная цель — не научить решать типовые задачи по шаблону, а развить физическое мышление, показать красоту и логику физических законов через нетривиальные и тщательно разобранные примеры.

▪️ Высокий порог входа. Книга требует уверенного владения курсом математики в объеме технического вуза (высшая математика, векторный анализ). Без этого читать её будет очень тяжело.
▪️ Отсутствие задач для самостоятельного решения. Эта книга — именно сборник примеров с решениями. Для тренировки нужны другие задачки (например, того же Иродова).

Для кого эта книга?
▪️ Студенты 1-2 курсов физических, инженерно-технических и математических специальностей. Идеально для подготовки к коллоквиумам и экзаменам.
▪️ Преподаватели физики в вузах и старших классах лицеев и гимназий. Неиссякаемый источник идей для интересных занятий.
▪️ Школьники — участники олимпиад всероссийского и международного уровня.
▪️ Выпускники и все, кто хочет “освежить” и углубить свои знания по физике.

Несмотря на год издания, книга ничуть не устарела. Законы Ньютона, термодинамика и уравнения Максвелла не изменились. Физический смысл явлений, глубоко раскрытый авторами, вечен. Это издание пережило десятки перепечаток именно потому, что оно вне времени. Это одна из тех книг, после которой начинаешь по-настоящему понимать и чувствовать физику. Она заслуженно стоит на одной полке с такими гигантами, как задачники Иродова и Савельева, а по глубине разбора часто их превосходит. Безусловно рекомендую к изучению всем, кто готов к серьезной и увлекательной работе над собой. #математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1🔥2918👍13🤩1😍1
Физика_Бутиков,_Быков,_Кондратьев.zip
65.7 MB
📙 Физика в примерах и задачах [1989] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.

Занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Цель авторов—научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. В новом издании (2-е изд.— 1983 г.) нашли отражение последние изменения содержания курса физики средней школы и программ конкурсных экзаменов в вузы.
Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений вузов и физико-математических школ, а также лиц, занимающихся самообразованием.

📔 Физика в
задачах [1974] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.

Данная книга занимает промежуточное положение между учебником и сборником задач по физике. На конкретных примерах показывается, как фундаментальные законы физики могут быть использованы при анализе физических явлений. Делается это в форме решения задач. Цель книги — научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. На многочисленных примерах показывается, что при действительном понимании законов природы многие даже очень сложные задачи могут быть решены просто и строго. Каждая задача — это повод для серьезного и глубокого, пусть иногда и совсем краткого, разговора о физике. Этим книга отличается как от учебника физики, излагающего "теоретический материал, так и от задачника, в котором ограничиваются приведением формального решения, Книга может быть рекомендована учащимся старших классов средних школ для самообразования и подготовки к конкурсным экзаменам. Книгу можно использовать в работе физических кружков. Она будет полезна для преподавателей физики, методистов и студентов, особенно педагогических институтов.

📒 Физика для поступающих в вузы [1991] Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С.


Задача книги — способствовать развитию более широкого кругозора, навыков физического мышления и глубокого понимания основных физических законов, а также стимулировать интерес к предмету. Большое внимание уделено разбору конкретных физических задач и примеров. Используемый математический аппарат полностью соответствует школьной программе. В новом издании исправлены опечатки и отдельные неточности неточности предыдущего издания, выходившего в 1978 г.
#математика #физика #подборка_книг #задачи #physics #maths #math

Ключевые достоинства:

1. Упор на понимание, а не на формулу. Авторы не просто подставляют числа в уравнения. Они проводят читателя через весь процесс: анализ условия, оценку величин, построение физической модели, выбор оптимального математического аппарата и, что самое важное, обсуждение полученного результата. Многие задачи завершаются вопросом «а что будет, если...?», что приучает к исследовательскому подходу.

2. Качественный отбор задач. Здесь почти нет скучных, однотипных упражнений. Задачи интересные, зачастую с неочевидным решением. Многие из них имеют практический, «жизненный» контекст (физика в природе, технике, быту), что делает изучение увлекательным.

3. Блестящий разбор. Это главная ценность книги. Решения подробные, с комментариями, поясняющими рисунками и графиками. Авторы не пропускают «очевидные» для них шаги, что крайне важно для студента, для которого эти шаги таковыми не являются.

4. Междисциплинарная связь. В книге хорошо видна связь разделов физики между собой (механика перетекает в термодинамику и электродинамику), а также тесная связь физики с математикой (использование векторного анализа, дифференциальных уравнений, теории поля).

5. Прекрасный язык. Текст написан ясно, строго и лаконично, без воды. Это образец качественного научного стиля.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
133👍21🔥7🤩2😍1
💦 Задача: «Вихревая струя космического садовника» 💦

Космический садовник для полива своей оранжереи использует цилиндрический бак высотой H = 20 м, заполненный водой. Чтобы создать искусственную гравитацию, бак вращается вокруг своей вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω = 2 рад/с.

В боковой стенке бака у его дна, на расстоянии R₀ = 1 м от оси вращения, проделано малое цилиндрическое отверстие, ось которого горизонтальна. Считайте, что уровень воды в баке поддерживается постоянным, и глубина воды над отверстием равна H (т.е. свободная поверхность находится на высоте H над отверстием). Течение — стационарное, жидкость — идеальная и несжимаемая. Давление на свободной поверхности атмосферное.

Вопрос: Найдите уравнение траектории (форму) струи, вытекающей из отверстия, в системе отсчета, связанной с вращающимся баком. Проигнорируйте сопротивление воздуха и считайте, что струя находится в вакууме.
#задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science

⚠️ Указание: Вращающаяся система отсчета является неинерциальной. Для решения используйте интеграл Бернулли, записанный для неинерциальной системы отсчета, где к массовым силам добавляется центробежная сила. Учтите, что в системе бака течение стационарно, и частицы жидкости начинают движение из отверстия с начальной скоростью, направленной радиально.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍30🤯2014🔥4🤔42😱2
📜 Математика количества счастливых билетов

Давайте сегодня подумаем, а как посчитать или хотя бы оценить количество счастливых билетов при 6-значном номере? Можно ли решить такую задачу аналитически?

Давайте для интереса определим верхнюю границу количества таких билетов? Их явно меньше миллиона, верно? А может есть ещё какое-то число?

Пожалуй, это самые подробные в интернете разборы задачи про счастливые билеты. Почему-то эти статьи собрали мало охватов на Дзен. Так что если вы пропустили данные заметки, то ознакомьтесь. Там много интересного с точки зрения математики и алгоритмов. Статьи приведены в порядке возрастания сложности.

👨🏻‍💻 Задачка про счастливый билет : решаем на Python

📜 Математика количества счастливых билетов

#задачи #разбор_задач #программирование #информатика #олимпиады

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
👍2515🔥5🗿2🤔1🤯1😱1