🔶 Формула Таппера (англ. Tupper's self-referential formula) — самореферентная (при определённых условиях) формула, открытая Джеффом Таппером (англ. Jeff Tupper). Будучи отображённой на плоскости, создаёт собственное изображение.

Впервые формула была опубликована в 2001 году в докладе Джеффа Таппера для SIGGRAPH, посвящённом разработанной им программе рисования графиков GrafEq.

Формула является неравенством, определённым следующим образом:

0.5 < [mod( [y/17]2^(-17[x]-mod([y],17)), 2) ]

Пусть k равно числу с 543-мя знаками. Если отобразить график функции для удовлетворяющих неравенству точек (x, y) в диапазоне 0 ⩽ x < 106 и k ⩽ y < k + 17, то получится та самая пиксельная картинка.

Сама формула имеет общее применение для декодирования растровых изображений, закодированных в константе k. Формулу можно использовать для воспроизведения произвольных изображений, при этом она не будет содержать никаких ссылок на себя.

Константа k — простой монохромный растр, используемый в формуле как двоичное число, умноженное на 17. Если k разделить на 17, то младший бит будет соответствовать левому нижнему углу; все 17 младших битов будут соответствовать левой колонке пикселей; следующие 17 младших битов будут соответствовать второй колонке слева и т. д.

Для создания константы k из изображения необходимо:
▪️Представить изображение в растровом виде на поле 106 × 17;
▪️Заменить, двигаясь снизу-вверх и слева-направо, закрашенные клетки на «1», а пустые на «0»;
▪️Перевести полученное число в десятичную систему счисления;
▪️Умножить число на 17;

Таким же образом, но в обратном порядке, можно получить изображение из константы k. #программирование #алгоритмы #геометрия #computer_science #математика #math #IT #алгебра #видеоуроки

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📿 Задача по логике от Microsoft [2 шнура]

У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

#алгоритмы #математика #задачи #логика #code #computer_science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📘 Алгоритмы и структуры данных. Новая версия для Оберона [2010] Вирт Н.
📕 Построение компиляторов [2010] Вирт Н.
📗 Алгоритмы и структуры данных [1989] Вирт Н.

💾 Скачать книги

Никлаус Вирт (нем. Niklaus Emil Wirth, род. 15 февраля 1934 года) — швейцарский учёный, специалист в области информатики, один из известнейших теоретиков в области разработки языков программирования, профессор компьютерных наук Швейцарской высшей технической школы Цюриха (ETHZ), лауреат премии Тьюринга 1984 года. Создатель и ведущий проектировщик языков программирования Паскаль, Модула-2, Оберон. #математика #программирование #алгоритмы #computer_science #информатика #подборка_книг

☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ: +79616572047 (СБП) Сбер: +79026552832 (СБП)

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib