💦 Задача: «Вихревая струя космического садовника» 💦

Космический садовник для полива своей оранжереи использует цилиндрический бак высотой H = 20 м, заполненный водой. Чтобы создать искусственную гравитацию, бак вращается вокруг своей вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω = 2 рад/с.

В боковой стенке бака у его дна, на расстоянии R₀ = 1 м от оси вращения, проделано малое цилиндрическое отверстие, ось которого горизонтальна. Считайте, что уровень воды в баке поддерживается постоянным, и глубина воды над отверстием равна H (т.е. свободная поверхность находится на высоте H над отверстием). Течение — стационарное, жидкость — идеальная и несжимаемая. Давление на свободной поверхности атмосферное.

Вопрос: Найдите уравнение траектории (форму) струи, вытекающей из отверстия, в системе отсчета, связанной с вращающимся баком. Проигнорируйте сопротивление воздуха и считайте, что струя находится в вакууме.
#задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science

⚠️ Указание: Вращающаяся система отсчета является неинерциальной. Для решения используйте интеграл Бернулли, записанный для неинерциальной системы отсчета, где к массовым силам добавляется центробежная сила. Учтите, что в системе бака течение стационарно, и частицы жидкости начинают движение из отверстия с начальной скоростью, направленной радиально.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💪 Не мускулами, а умом: как гидравлика умножает наши силы

Когда нужно поднять многоэтажный автобус для замены колеса или плавно опустить шасси огромного самолета, на помощь приходит она — гидравлика.
Принцип прост до гениальности: сила, приложенная к одному участку жидкости, передается без изменения в любую другую точку. Вся хитрость — в разной площади поршней.

Представьте:
▪️ У вас есть два соединенных шприца — маленький (1 см²) и большой (100 см²).
▪️ Если надавить на малый поршень с силой всего в 1 кг, то согласно закону Паскаля, давление в жидкости распространится повсюду.
▪️ На большой поршень это же давление будет давить с гораздо большей силой: Сила = Давление × Площадь. В нашем примере — уже 100 кг!

Именно так работают домкраты, прессы и тормозные системы. Мы вкладываем маленькое усилие, а на выходе получаем огромное. Мы не создаем энергию из ниоткуда, мы просто меняем соотношение сил, жертвуя расстоянием (малый поршень надо прожать много раз, чтобы большой поднялся немного).

🔍 Исторический факт: А знаете ли вы, что фундамент этой технологии заложил выдающийся французский ученый Блез Паскаль? В 1648 году он провел эффектный эксперимент, впоследствии названный «Паскалевой бочкой».

Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, очень длинную и тонкую вертикальную трубку. Поднявшись на балкон, он влил в эту трубку всего несколько кружек воды. Давление, созданное маленьким столбом жидкости в узкой трубке, передалось по всем направлениям и преумножилось так, что мощные дубовые доски бочки не выдержали и она треснула. Этот наглядный опыт блестяще подтвердил его теорию, а сегодня его именем названа единица измерения давления.
Так что, в следующий раз, видя работу подъемного крана, вспомните о силе воды и гениальном французе XVII века! 🚀 #гидравлика #физика #историянауки #технологии #physics #инженерия #science

💦Гидротаранный насос (или просто гидротаран)

💧 Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля

😠 Принцип работы гидравлического пресса

⚙️ Принцип работы гидравлической машины

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib