📚 40 книг по топологии — математическая подборка

⭕️ Топология (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий:
▪️ в самом общем виде — явление непрерывности;
▪️ в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии кружка с ручкой и бублик (полноторий) неотличимы.

Помимо геометрических фигур, топологическими свойствами обладают многие чисто математические объекты, и именно это определяет их важность. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии (упрощённо: это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний).

💾 Скачать книги

Когда топология ещё только зарождалась (XVIII—XIX века), её называли геометрией размещения (лат. geometria situs) или анализом размещения (лат. analysis situs). Приблизительно с 1925 по 1975 годы топология являлась одной из самых бурно развивающихся отраслей математики.

👨🏻‍💻 Для тех, кто захочет пожертвовать на развитие канала и админу на кофе:
ЮMoney: 410012169999048
Карта ВТБ: 4272290768112195
Карта Сбербанк: 2202200638175206

#подборка_книг #математика #топология #math

💡Подборка книг от Physics.Math.Code

📚 40 книг по топологии — математическая подборка

📔 Топология [2001] Г. Зейферт, В. Трельфалль
📕 Топология [2002] Новиков С. П.
📗 Дифференциальная топология» [1972] (Начальный курс) Милнор Дж., Уоллес А.
📘 Начальный курс топологии [1977] Геометрические главы Рохлин В.А., Фукс Д.Б.
📙 Общая топология [1989] Энгелькинг Р.
📓 Введение в топологию. Лекционный курс [2020] Сосинский Б.А.
📒 Волновые фронты и топология кривых [2018] Арнольд В.И.
📔 Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии [1998] Матвеев С.В., Фоменко А.Т.
📕 Курс наглядной геометрии и топологии [2016] Ошемков А.А., Попеленский Ф.Ю., Тужилин А.А., Фоменко А.Т., Шафаревич А.И.
📗 Начальный курс топологии в листочках: задачи и теоремы [2017] Вербицкий М.С.
📘 Алгебраическая топология - гомотопии и гомологии [1985] Свитцер Р.М.
📙 Лекции и задачи по топологии [2014] Вербицкий М.
📓 Наглядная топология (3-е изд.) [2012] Прасолов В.В.
📒 Topology (2nd Edition) [2014] Munkres J.
📔 Задачи по топологии [2008] Прасолов В.В.
📕 Общая топология. Основные конструкции [2006] Федорчук В.В., Филиппов В.В.
📗 Общая топология [1979] Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А.
📘 Топология [2002] Новиков С. П.
📙 Труды по топологии и другим областям математики. [2 тома] [1951] Урысон П.С.
📓 Лекции по топологии трехмерных многообразий. Введение в инвариант Кассона [2004] Савельев Н.Н.
📒 Топология слоений [1979] Тамура И.
📔 Топология косых произведений [1953] Стинрод Н.
📕 Введение в симплектическую топологию [2012] Макдафф Д., Соломон Д.
📗 В поисках утраченной топологии [1989] Гийу Л., Марена А.
📘 Дифференциальная геометрия и топология кривых [1987] Аминов Ю.Л.
📙 Элементарная топология [2012] Виро О.Я., Иванов О.А. и др.
📓 Вариационные методы в топологии [1982] Фоменко А.Т.
📒 Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей [1991] Тужилин А. А., Фоменко А. Т.
📔 Бернхард Риман. Топология. Физика. [1999] Монастырский М.И.
📕 Алгебраическая топология [2011] Хатчер А.

💡 Physics.Math.Code

#подборка_книг #математика #топология #math

🍷 The Greedy Cup Has Become Even More Devious ( «Чаша Жадности» стала ещё более коварной)

Безобидная шалость Пифагора: что такое «кубок жадности». Древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский довольно необычная и яркая личность того времени. Если не знать устройство данного сосуда то можно израсходовать ценнейшую жидкость и не напиться. Сосуд устроен таким образом, что при наполнений ёмкости если чуть-чуть перебрать определённого уровня, то вся жидкость выбежит наружу. Вот такая шалость Пифагора создана для тех, кто не чувствует "краёв". Если ты жадный и хочешь налить себе полный бокал, то ты не получишь ничего.

Принцип действия довольно прост и всё работает по закону сообщающихся сосудов. Если "кубок жадности" разрезать, то можно увидеть, что внутри кружка устроена как сифон. И в случае заполнения жидкостью больше "скрытого" канала, то она вся выбежит через дно. И пожадничавший человек останется с пустой кружкой. Шалость полностью безобидная, но создана она была задолго до появления и объяснения различных физических процессов.

💫 Physics.Math.Code

#gif #видеоуроки #научные_фильмы #физика #геометрия #топология #механика

📚 Топология — подборка книг [8 книг]

💾 Скачать книги

♾ Топология — сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики, Поэтому проникновение в "мир топологии" для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать. #топология #математика #math #алгебра #подборка_книг #maths

Для математиков, физиков, школьников, преподавателей, студентов, будут интересны широкому кругу читателей.

💡 Physics.Math.Code

⭕️ Топология (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий:
▪️ в самом общем виде — явление непрерывности;
▪️в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии кружка с ручкой и бублик (полноторий) неотличимы. При этом часто топология применяется к объектам далёким от геометрических. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии (упрощённо: это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний).

Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга. Листинг определяет топологию так:

«Под топологией будем понимать учение о модальных отношениях пространственных образов — или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин».

Алгебраическая топология — раздел топологии о непрерывности с использованием алгебраических объектов, вроде гомотопических групп и гомологий.
Дифференциальная топология — раздел топологии о гладких многообразиях с точностью до диффеоморфизма и их включениях (размещениях) в других многообразиях. Этот раздел включает в себя маломерную топологию, в том числе теорию узлов и четырёхмерную топологию.
Вычислительная топология — раздел, находящийся на пересечении топологии, вычислительной геометрии и теории вычислительной сложности. Занимается созданием эффективных алгоритмов для решения топологических проблем и применением топологических методов для решения алгоритмических проблем, возникающих в других областях науки.
#math #mathematics #topology #топология #видеоуроки #геометрия #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⭕️ Топология: Цельное кольцо всегда будет поймано цепочкой если оно будет заваливаться на бок во время падения

#топология #геометрия #математика #алгебра #topology #math #maths #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📘 Геометрия циркуля [1934] Под общей редакцией Л.А. Люстерника. Воронец А.М.

📂 Серия «Популярная библиотека по математике»

💾 Скачать книгу

✒️ Геометрия является самым могущетсвенным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. — Г.Галилей, итальянский физик

✏️ Геометрия — это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. — Нильс Г. Абель, норвежский математик

#топология #геометрия #математика #алгебра #geometry #math #maths #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📘 Геометрия циркуля [1934] Под общей редакцией Л.А. Люстерника. Воронец А.М.

Серия «Популярная библиотека по математике»

Книжка предназначается для учащихся старших классов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объеме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению любознательности и к желанию расширить и углубить изучение геометрии.
Усвоив основные задачи на построение и использование циркуля и линейки для выполнения чертежа, узнав, что некоторые задачи не могут быть решены с помощью циркуля и линейки, учащийся естественно заинтересуется вопросом, почему одну задачу можно решить с помощью линейки и циркуля, а другую — нельзя. Зная, что деление окружности на шесть одинаковых частей не требует применения линейки, учащийся может задуматься, нельзя ли решать некоторые задачи с помощью только циркуля, какие именно и как. На эти вопросы и отвечает предлагаемая книжка, главное содержание которой есть геометрия циркуля. В общем книжка должна подготовить читателя к самостоятельному штудированию превосходных книг Адлера и Александрова.

Геометрия циркуля изложена здесь в методической разработке, позволяющей постепенно переходить от простейших построений к более сложным. Метод инверсий не излагается здесь, потому что и без него сведения о циркульных построениях даны довольно полно, и, кроме того, по мнению автора, начинающему никогда не следует сообщать одновременно двух способов. #топология #геометрия #математика #алгебра #geometry #math #maths #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib