Арнольд В.И. Теория катастроф
Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей студентов и всех, кто интересуется современной математикой
#математика #теория_колебаний
Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей студентов и всех, кто интересуется современной математикой
#математика #теория_колебаний
👍1
Теория катастроф — раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений.
Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman) в конце 1960-х — начале 1970-х годов («катастрофа» в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении параметров, от которых он зависит). Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная на этой основе классификация объектов.
Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике.
#теория_катастроф #математика #теория_колебаний
Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman) в конце 1960-х — начале 1970-х годов («катастрофа» в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении параметров, от которых он зависит). Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная на этой основе классификация объектов.
Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике.
#теория_катастроф #математика #теория_колебаний
👍2
Читать статью:
════════════
https://vk.com/wall-51126445_26598
════════════
#теория_катастроф #математика #высшая_математика #теория_колебаний
════════════
https://vk.com/wall-51126445_26598
════════════
#теория_катастроф #математика #высшая_математика #теория_колебаний