➰ 15 топологических головоломок из проволоки на расщепление

📺 Смотреть видео

#топология #математика #геометрия #обзор #логика

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

💡 12 интересных математических задач с неравенствами

Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике.

🔍 Читать заметку полностью

#математика #геометрия #алгебра #олимпиады #math #maths

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📝 Как же красиво выглядит эта графика на калькуляторах. Такая ностальгия. Помню времена, когда было круто иметь двустрочный калькулятор, в который можно было сразу вводить полное выражение [а не считать по частям] и даже редактировать потом, если забыл где-то скобку. А уж калькуляторы, которые отображать сложные вещи на пиксельных монохромных экранах ( допустим, интегралы, пределы и графики объемных функций z = f(x, y) ), то это было просто шикарно. Кстати, такие калькуляторы всегда стоили дорого. Но есть в них какая-то научна романтика...

Представь только.. Ты студент 3-го курса, сидишь в Политехе в лаборатории, пытаешься найти ошибку в расчетах момента инерции маятника Максвелла, сбоку греет батарея, а на улице холодная зима. За окном медленно падает снег, освещаемый желтой подсветкой главного корпуса. В руках у тебя ручка, черновик с записями и калькулятор CASIO с кнопочками, которые получили характерный блеск от многочисленных нажатий. И ты мечтаешь только о двух вещах: чтобы сошлись расчеты и о чашке горячего кофе.

#политех #физика #воспоминания #physics #science

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

✏️ Если вы собираетесь изучать математику, вы должны научиться чувствовать себя комфортно, когда чего-то не понимаете.
— Джереми Кун

Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?». В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.

▪️ 1. Математика учит признавать свои ошибки

Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.

Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.

Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».

▪️ 2. Умение подбирать точные и правильные слова

Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.

Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?

Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?

▪️ 3. Математика учит мыслить на несколько шагов вперед

Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.

Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?

▪️ 4. Поступать не так, как все, а по-своему.

▪️ 5. Никогда не сдаваться.

«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.

Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.

Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?

💡 Репетитор IT men // @mentor_it