✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Раскройте скобки в матричном выражении: 1️⃣

Подсказка: Матрицы не коммутируют

#задачи_шад

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Линейный оператор φ действует на пространстве многочленов степени не выше 2 с вещественными коэффициентами. Известно, что 1️⃣. Найдите сумму действительных собственных значений оператора φ (сумму следует вычислять с учетом алгебраической кратности собственных значений).

Подсказка: Найдите матрицу данного оператора и её характеристический многочлен.

Решение: Матрица Φ данного оператора в базисе x^2,x,1 удовлетворяет уравнению AΦ^T = B где 2️⃣ откуда 3️⃣ поэтому 4️⃣. Это и есть ответ, так как все собственные значения матрицы Φ^T вещественные. Это следует из того, что ее характеристический многочлен 5️⃣ имеет 3 действительных корня, так как f(0)>0, f(1)<0.

#задачи_шад

✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД

Условие: Найдите, при каких значениях параметров a и b линейная оболочка векторов. 1️⃣ совпадает с множеством решений системы линейных уравнений Ax = 0, где матрица A равна: 2️⃣

Решение: Пусть 3️⃣ — строки матрицы A. Тогда 4️⃣, поэтому rkA ≤ 2. Векторы v и w должны удовлетворять системе. 5️⃣

#задачи_шад

Как провести выходные с пользой? Вместо сериалов попробуйте сайт Datalemur

Здесь собраны задачи по SQL, статистике, машинному обучению и Python, которые часто встречаются на интервью в крупных IT-компаниях.

🐒 Задачи по SQL, чтобы найти, сколько бананов съели лемуры.
🤖 Кейсы по машинному обучению для прогнозирования количества чашек кофе до дедлайна.
📊 Уравнения по статистике, чтобы понять, хватит ли одной пиццы на всю команду.

Платформа помогает прокачать навыки и подготовиться к интервью.

☕ Чтобы начать, заварите чай, зайдите на сайт, выберите категорию задач и погружайтесь в мир аналитики. Это отличный способ провести время с пользой, даже если не планируете менять работу.

#АналитикаДанных #FAANG #Интервью #Задачи