✏️ Разбор задачи с экзамена ШАД
Условие: Определите, сколько корней имеет уравнение 1️⃣ на отрезке [0,3].
Решение: Обозначим 2️⃣ Так как x ∈ [0,3], то аргумент подынтегральной функции t^2/3 ∈ [0, 3.5^2/3]. Из рисунка видно, что интеграл от косинуса на этом промежутке может обращаться в нуль лишь в окрестности точки pi/2, поэтому Также видно, что Φ(0) > 0, Φ(pi) < 0, поэтому уравнение Φ(x) = 0 имеет корень на отрезке [0,3]. Таким образом, корень единственный 3️⃣
Ответ:Данное уравнение имеет не более одного корня.
#задачи_шад
Условие: Определите, сколько корней имеет уравнение 1️⃣ на отрезке [0,3].
Решение: Обозначим 2️⃣ Так как x ∈ [0,3], то аргумент подынтегральной функции t^2/3 ∈ [0, 3.5^2/3]. Из рисунка видно, что интеграл от косинуса на этом промежутке может обращаться в нуль лишь в окрестности точки pi/2, поэтому Также видно, что Φ(0) > 0, Φ(pi) < 0, поэтому уравнение Φ(x) = 0 имеет корень на отрезке [0,3]. Таким образом, корень единственный 3️⃣
Ответ:
#задачи_шад
❤1💯1